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Introduzione
Che cosa sono i frattali?
Come si realizzano i frattali?
Area Download


CARATTERISTICHE

AutosimilaritÓ
Perimetro infinito e area finita
Dimensione non intera
Struttura complessa a tutte le scale di riproduzione
Dinamica caotica

PERSONAGGI

Niels Fabian Helge von Koch
Waclaw Sierpinski
Gaston Maurice Julia
Benoit Mandelbrot

TIPI DI FRATTALI

Curva di von Kock
Triangolo di Sierpinski
Tappeto di Sierpinski
Insieme di Mandelbrot
Insiemi di Julia
Frattali di Newton
Drago frattale
Cattedrale frattale
Icebergs frattali
Alberi frattali
Curva logistica
Nuvole frattali

FRATTALI E REALTA'

...fisiologia umana
...arte
...musica
...altri campi

Bibliografia e indirizzi utili


IL TAPPETO DI SIERPINSKI

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Attenzione: le linee tratteggiate non fanno parte del frattale; sono state aggiunte soltanto per una migliore chiarezza espositiva.

Questo è costruito seguendo il seguente metodo iterativo:

  1. Prendiamo come figura di partenza un quadrato e dividiamolo in nove quadrati uguali.
  2. Eliminiamo dalla sua superficie il quadrato centrale.
  3. Ripetiamo il procedimento su ognuno degli otto quadrati restanti: quindi al centro di ognuno di essi resterÓ un quadrato vuoto.
  4. Continuiamo........

Si ottiene il tappeto di Sierpinski, un frattale che ha le seguenti caratteristiche: perimetro infinito, area finita, autosimilitudine, dimensione frazionaria. Si tratta inoltre di una curva continua che non ammette tangente in nessun punto.

Nell'Area Download Ŕ possibile scaricare il programma che disegna il tappeto scegliendo il numero di iterazioni.

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