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Introduzione
Che cosa sono i frattali?
Come si realizzano i frattali?
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CARATTERISTICHE

Autosimilarità
Perimetro infinito e area finita
Dimensione non intera
Struttura complessa a tutte le scale di riproduzione
Dinamica caotica

PERSONAGGI

Niels Fabian Helge von Koch
Waclaw Sierpinski
Gaston Maurice Julia
Benoit Mandelbrot

TIPI DI FRATTALI

Curva di von Kock
Triangolo di Sierpinski
Tappeto di Sierpinski
Insieme di Mandelbrot
Insiemi di Julia
Frattali di Newton
Drago frattale
Cattedrale frattale
Icebergs frattali
Alberi frattali
Curva logistica
Nuvole frattali

FRATTALI E REALTA'

...fisiologia umana
...arte
...musica
...altri campi

Bibliografia e indirizzi utili


FRATTALI IN FISIOLOGIA UMANA

Nell'immagine a fianco possiamo ammirare un disegno di Leonardo da Vinci raffigurante alcuni organi interni del corpo umano.
Oggi, possiamo individuare in questa rappresentazione strutture riconducibili ai frattali: tra queste, i vasi sanguigni, le fibre nervose e le strutture canalizzate.
Da studi effettuati su calchi di polmone umano e di altre specie di mammiferi è risultato che dette misurazioni mostrano i rapporti tipici di oggetti frattali.
Anche se i vari organi assolvono a funzioni differenti, la loro struttura frattale consente di comprimere nel minimo spazio grandi capacità di estensione: se si pensa che la capacità respiratoria di un animale è direttamente correlata alla superficie dei suoi polmoni, e che questi, in un individuo normale, occupano uno spazio grande quasi come un campo da tennis, si comprende quanto efficace sia stata la scelta "frattale" fatta dalla natura per lo sviluppo dei nostri organi.



L'immagine a destra mostra come lo sviluppo del feto sembri seguire una dinamica frattale, ipotesi ormai accreditata presso molti studiosi.
All'attualità, infine, la matematica dei frattali è applicata allo studio dei tumori.
Si è scoperto, infatti, che nell'organismo colpito da tale patologia tendono a formarsi vasi sanguigni che nutrono, specificamente, le cellule tumorali. Riuscire a fermare tale fenomeno può voler dire sconfiggere la malattia.
Ebbene, recenti studi stanno dimostrando che lo sviluppo di tali vasi sanguigni può essere misurato con l'applicazione della matematica frattale.

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