Introduzione
Che
cosa sono i frattali?
Come
si realizzano i frattali?
Area
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CARATTERISTICHE
Autosimilarità
Perimetro
infinito e area finita
Dimensione
non intera
Struttura
complessa a tutte le scale di riproduzione
Dinamica
caotica
PERSONAGGI
Niels
Fabian Helge von Koch
Waclaw
Sierpinski
Gaston
Maurice Julia
Benoit
Mandelbrot
TIPI DI FRATTALI
Curva
di von Kock
Triangolo
di Sierpinski
Tappeto
di Sierpinski
Insieme
di Mandelbrot
Insiemi
di Julia
Frattali
di Newton
Drago
frattale
Cattedrale
frattale
Icebergs frattali
Alberi frattali
Curva logistica
Nuvole frattali
FRATTALI E REALTA'
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INTRODUZIONE
Per migliaia di anni il bisogno di chiarezza e di ordine, ha portato a trascurare alcuni aspetti della realtà per concentrarsi su modelli astratti e semplificati:
.....il libro della natura e' scritto in lingua matematica ed i suoi caratteri sono triangoli,
cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola;
senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto... Galileo Galilei "Il Saggiatore" .
In realtà, qual è la forma di un sasso, o di una nuvola, o di una montagna?
Cosa hanno in comune
- la distribuzione delle galassie?
- la struttura dei polmoni?
- le statistiche di certi fenomeni naturali?
.....Perchè la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una linea costiera, di un albero. Osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono cerchi, ma sono degli oggetti geometricamente molto complessi... Benoit Mandelbrot "Gli oggetti frattali"