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Introduzione
Che cosa sono i frattali?
Come si realizzano i frattali?
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CARATTERISTICHE

AutosimilaritÓ
Perimetro infinito e area finita
Dimensione non intera
Struttura complessa a tutte le scale di riproduzione
Dinamica caotica

PERSONAGGI

Niels Fabian Helge von Koch
Waclaw Sierpinski
Gaston Maurice Julia
Benoit Mandelbrot

TIPI DI FRATTALI

Curva di von Kock
Triangolo di Sierpinski
Tappeto di Sierpinski
Insieme di Mandelbrot
Insiemi di Julia
Frattali di Newton
Drago frattale
Cattedrale frattale
Icebergs frattali
Alberi frattali
Curva logistica
Nuvole frattali

FRATTALI E REALTA'

...fisiologia umana
...arte
...musica
...altri campi

Bibliografia e indirizzi utili


DIMENSIONE NON INTERA

Per spiegare che cosa si intenda per dimensione non intera, innanzitutto occorre capire che cosa si intenda per dimensione.

.....delle grandezze, quella che ha una dimensione Ŕ linea, quella che ne ha due Ŕ superficie, quella che ne ha tre Ŕ corpo, e al di fuori di queste non si hanno altre grandezze.....

Aristotele


Un punto non ha dimensione: nÚ lunghezza, nÚ larghezza, nÚ altezza.

Una retta ha una dimensione: la lunghezza, e si estende all'infinito nei due versi.

Il piano ha due dimensioni, lunghezza e larghezza, e si estende all'infinito in entrambe le direzioni.

Lo spazio ha tre dimensioni,lunghezza, larghezza e profonditÓ, e si estende all'infinito in tutte e tre le direzioni.

I frattali possono avere dimensione non intera, anche con infinite cifre dopo la virgola. Come pu˛ accadere ?

Cerchiamo di capirlo.

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