Introduzione
Che
cosa sono i frattali?
Come
si realizzano i frattali?
Area
Download
CARATTERISTICHE
Autosimilarità
Perimetro
infinito e area finita
Dimensione
non intera
Struttura
complessa a tutte le scale di riproduzione
Dinamica
caotica
PERSONAGGI
Niels
Fabian Helge von Koch
Waclaw
Sierpinski
Gaston
Maurice Julia
Benoit
Mandelbrot
TIPI DI FRATTALI
Curva
di von Kock
Triangolo
di Sierpinski
Tappeto
di Sierpinski
Insieme
di Mandelbrot
Insiemi
di Julia
Frattali
di Newton
Drago
frattale
Cattedrale
frattale
Icebergs frattali
Alberi frattali
Curva logistica
Nuvole frattali
FRATTALI E REALTA'
...fisiologia
umana
...arte
...musica
...altri
campi
Bibliografia
e indirizzi utili
AREA DOWNLOAD
Ecco la lista dei programmi che possono essere scaricati. Sono tutti in Visual Basic. Le immagini illustrano l'interfaccia grafica dei vari programmi.
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ATTENZIONE!Se, quando lanciate i programmi, dovesse comparire un messaggio come File MSVBVM60.DLL non trovato o simili, dovrete installare le librerie di Visual Basic 6.0, che trovate qui. Se il file vi sembra troppo grande da scaricare, potete comunque trovarlo in una qualunque rivista per computer (consigliamo Pc-Open). |
Dà una visualizzazione grafica degli attrattori per i valori del parametro r compresi fra 2 e 4. Il valore di r può essere digitato direttamente oppure scelto cliccando con il mouse nell'immagine della logistica. E' anche possibile scegliere un valore iniziale per la popolazione cliccando con il mouse nella picture di sinitra. L'andamento degli attrattori può essere visualizzato con maggiore precisione in un secondo form. Quest'ultima opzione permette di scegliere i valori del parametro proprio in corrispondenza delle biforcazioni. Infine, nel terzo form, è possibile studiare l'effetto farfalla e disegnare la curva logistica con un maggiore ingrandimento di quella del form iniziale. |  |
Dopo aver scelto il numero di iterazioni, il programma disegna un albero frattale. E' possibile scegliere fra alcuni colori predefiniti, oppure lasciar fare al caso. Gli alberi che si creano sono di centinaia di forme e colori diversi. |  |
Dopo aver scelto un'insieme di Julia, il programma disegna l'iceberg corrispondente. E' possibile scegliere l'insieme di Julia a partire dall'insieme di Mandelbrot o inserire direttamente i coefficienti. E' anche possibile scegliere tra 5 icebergs predefiniti. |  |
Trina di Koch, fiocco di neve di Koch,
tappeto di Sierpinski, triangolo di Sierpinski, tutti in un solo
programma. E' possibile scegliere il numero di iterazioni. |  |
Programma in Visual Basic che permette di esplorare l'insieme di Mandelbrot. Numerose opzioni consentono di scegliere colori e aspetto della zona che si vuole visualizzare. La particolarità interessante, è che viene salvata, nella stessa directory in cui è installato l'eseguibile, una bitmap di nome uffa.bmp, in cui è memorizzata di volta in volta l'immagine creata: si avranno così a disposizione le immagini preferite. Un help in linea aiuta a capire bene il funzionamento del programma. Dimensione: 32 KB |
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| Il programma permette di capire meglio
come si forma l'insieme di Mandelbrot. Cliccando con il mouse su un
punto dell'insieme a sinistra, è possibile seguire il
percorso nelle varie iterazioni. Al termine, si accende, con il
colore appropriato, il punto corrispondente nell'insieme di
destra. Dimensione: 48 KB |  |
Clicca sull'insieme di Mandelbrot e disegna l'insieme corrispondente di Julia | |
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L'insieme di Mandelbrot funge da
catalogo per gli insiemi di Julia. In particolare, il contorno
dell'insieme di Mandelbrot segna il confine fra insiemi di Julia
connessi e sconnessi.Cliccando col mouse su un punto dell'insieme di Mandelbrot,
viene visualizzato l'insieme di Julia corrispondente |
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Visualizza i frattali di Newton relativi
alle radici terze, quarte, quinte o seste dell'unità. E'
possibile effettuare variazioni di scala. |  |
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