Si inizia da una figura, detta di base, e si sostituisce con un'altra figura, detta il generatore.
Si ripete il procedimento un numero infinito di volte (solo in teoria, in pratica con il computer il procedimento si ripete solo un numero limitato di volte)
Si ottiene un frattale.
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Alcuni dei frattali presentati nel sito e creati per sostituzione |
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Permette la costruzione di un frattale attraverso una lista ordinata di operazioni dichiarata secondo un apposito alfabeto.
Oltre alla figura di base, che prende il nome di axiom (assioma), si definiscono un angolo, una riduzione di scala ed almeno una regola per la sostituzione.
Tale sostituzione viene poi applicata alla costruzione iniziale secondo la regola assegnata.
Si ripete il procedimento più volte... ed ecco il frattale!
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Alcuni dei frattali presentati nel sito e creati con il metodo L -System |
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Si prende un punto (o una figura) di partenza e si sostituisce con la sua immagine ottenuta mediante un'opportuna trasformazione geometrica contrattiva.
Alcuni frattali, come ad esempio la felce frattale, possono essere costruiti soltanto con questo metodo, e per questo sono detti frattali IFS.
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Alcuni dei frattali presentati nel sito e creati con il metodo IFS |
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Si parte da un punto e si calcolano le coordinate di ogni altro punto numero usando una formula matematica e le coordinate del punto attuale. Possiamo avere
- Formule nel piano complesso: znuova = f(z), dove z= a + ib è un numero complesso ed il punto attuale ha coordinate (a,b). Le operazioni ovviamente sono quelle definite per i numeri complessi. Ad esempio nel frattale di Mandelbrot il punto di partenza è O = 0 + 0i, mentre la formula è z = z2 + c.
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Formule nel piano cartesiano:
xnuova = f(x, y)
ynuova = g(x, y)
dove (x, y) sono le coordinate del punto attuale.
