ALBERI DI NATALE CON ANGOLI ACUTI QUALSIASI

Albero di Natale a partire da un angolo di 25°, di seguito denominato N₂₅

Si ottengono generalizzando il caso dell'albero di Natale.
Basta scegliere in partenza un angolo T, 0° < T < 90°, ed alternare le rotazioni e conseguenti contrazioni.

Riferiamoci alla figura 1. Per ogni n si possono presentare uno dei casi ivi visualizzati.

FIGURA 1

Caso 1	Caso 2
Visto che risulta: T1 = 90° - T DP = senT1 = cosT PC = senT [note relazioni in un triangolo rettangolo]	In entrambi i casi poniamo   T = T * π / 180 k1 = Cos(T) k2 = Sin(T) [Trasformiamo T in radianti e troviamo i rapporti delle due omotetie]
Nella procedura ricorsiva dichiariamo 2 nuove variabili, di tipo double, T2 e T3, e quindi facciamo dipendere la rotazione da p, cioè dal passo
Se p è pari (Caso 1) T2 = (π / 2 + T) ra = k1 T3 = - (π - T) rb = k2	Altrimenti (Caso 2) T2 = (π - T) ra = k2 T3 = - (π / 2 + T) rb = k1

Usiamo T2 e T3 per calcolare i coefficienti delle similitudini; per il resto procediamo come per il codice relativo agli alberi di Natale N₃₀

ALCUNI ESEMPI DI ALBERI DI PITAGORA CASUALI A PARTIRE DA DIVERSI ANGOLI PER 13 PASSI
N22	N28	C36	N58	C73

Alberi di Pitagora: Introduzione   Pit₄₅   Pit₃₀   Codice   Di Natale   Casuali    Generalizzati   Di Natale generalizzati

©2002 - 2012 www.webfract.it