Ecco il pentagono frattale, detto anche di Sierpinski, realizzato con il metodo di Barnsley.
Si predispone un'urna con cinque palline, una rossa, una arancione, una verde, una blu e una gialla; ogni pallina contiene le istruzioni per una trasformazione.
Ogni pallina ha la probabilità del 20% di essere estratta.
Tutte le trasformazioni prevedono una contrazione k = 0.382
| Pallina rossa | (quadrato rosso dell'immagine a destra) | Contrazione di k |
Al quadrato ABCD sono state applicate le cinque trasformazioni. |
| Pallina arancione | (quadrato arancione dell'immagine a destra) |
Contrazione di k; traslazione orizzontale di + 0.618 |
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| Pallina verde | (quadrato verde dell'immagine a destra) |
Contrazione di k; traslazione orizzontale di + 0.809; traslazione verticale di + 0.588 |
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| Pallina blu | (quadrato blu dell'immagine a destra) |
Contrazione di k; traslazione orizzontale di + 0.309; traslazione verticale di + 0.951 |
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| Pallina gialla | (quadrato giallo dell'immagine a destra) |
Contrazione di k; traslazione orizzontale di - 0.191; traslazione verticale di + 0.588 |
Ecco il listato del programma in linguaggio di progetto:
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INIZIA k=0.382 x=0 y=0 | K è il rapporto di
contrazione; x ed y sono rispettivamente l'ascissa e l'ordinata del punto di partenza. 7td> | ||||||||||||||||
Ripeti per 20000 volte:
Estrai un numero a caso (di nome T) minore di 1000
| Si inizia il ciclo: viene
estratto un numero casuale che ci permette di impostare la trasformazione a
seconda del suo valore|
| SeT < 200 allora x1 = kx y1 = ky Scegli il colore rosso Ecco la prima trasformazione, applicata con probabilità del
20% | (Pallina rossa)
| Altrimenti seT < 400 allora x1 = kx + 0.618 y1 = ky Scegli il colore arancione Ecco la seconda trasformazione, applicata con probabilità del
20% | (Pallina arancione)
| Altrimenti seT < 600 allora x1 = kx + 0.809 y1 = ky + 0.588 Scegli il colore verde Ecco la terza trasformazione, applicata con
probabilità del 20% | (Pallina verde)
| Altrimenti seT < 800 allora x1 = kx + 0.309 y1 = ky + 0.951 Scegli il colore blu Ecco la quarta trasformazione, applicata con probabilità del
20% | (Pallina blu)
| Altrimenti
x1 = kx - 0.191
y1 = ky + 0.588
Scegli il colore giallo
Ecco la quinta trasformazione, applicata con probabilità del
20% | (Pallina gialla)
Fine se. | Se hai già fatto 20 ripetizioni allora Disegna sullo schermo il punto (x1,y1) moltiplicando la sua ascissa e la sua ordinata per 150 (o per la scala preferita).
x = x1 | y = y1
Le coordinate del
punto trasformato sostituiscono i valori iniziali e ad esse si applica la
prossima trasformazione. |
Fine ciclo
| FINE | | |
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