Il frattale di Gosper, che si vede in figura, eseguito con la tecnica L-System è così costruito:
Dati iniziali:
| angolo= 60°
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lato= numero pixel prescelto (esempio: 900 pixel)
| axiom: FX
| X serve solo per le trasformazioni successive, quindi al primo passo si vede soltanto un segmento.
| Ripeti:
| lato:= lato/3 | Il lato diventa un terzo del precedente
| Sostituzione1: | X:=X+YF++YF-FX--FXFX-YF+ Sostituzione2: Y:=-FX+YFYF++YF+FX--FX-Y Quando, nella scansione della stringa, si incontra X, ad essa viene sostituita la stringa indicata nella prima sostituzione, mentre quando si incontra Y, viene sostituita la stringa indicata nella seconda sostituzione.
| Al secondo passo, si ottiene la spezzata indicata in figura: Avanza di un segmento assegnato, ruota di 60° in verso antiorario, avanza di un segmento assegnato, ruota di 120° in verso antiorario, avanza di un segmento assegnato, ruota di 60° in verso orario, avanza di un segmento assegnato ruota di 120° in verso orario, avanza di due segmenti uguali a quello assegnato, ruota di 60° in verso orario, avanza di un segmento assegnato, ruota di 60° in verso antiorario. Ai fini della formazione della spezzata, contano infatti soltanto F+F++F-F--FF-F, mentre le X e le Y intermedie contano soltanto per le prossime sostituzioni.  Fino a quando il lato diventa minore di un numero assegnato.
| E' importante sottolineare il fatto che, nei passaggi successivi, ogni parte è costituita di parti ognuna delle quali ha la stessa configurazione dell'intero. Si ripropone quindi il tema dell'autosimilarità tipica dei frattali.
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Osserviamo ora passo per passo la formazione del frattale di Gosper:
| Cliccando su "Successivo" si può osservare lo sviluppo del frattale per i primi quattro passi. Cliccando su "Precedente" si può tornare indietro. Le immagini assumono diverse tonalità se imponiamo una scelta di colore a seconda del numero di passi. Notiamo infine come il frattale di Gosper, che ha dimensione 2, rientri a pieno titolo nella categoria dei frattali di Peano |  |
