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Contatti	MATEMATICA CON JAVASCRIPT CURVE DI EQUAZIONE POLARE ρ = a + bcos(kα)

RODONEE: CURVE DI EQUAZIONE POLARE ρ =acos(kα)

SOMMARIO

Pagina 1: Introduzione; Animazione; Le prove che conviene fare
Pagina 2: Equazione; Il parametro k è un numero intero, pari o dispari
Pagina 3: Il parametro k è un numero razionale; Il parametro k è un numero irrazionale
Pagina 4: Costruisci la tua curva, programma interattivo che permette di visualizzare una curva rodonea: dopo aver inserito un valore per il parametro k, è possibile visualizzare il grafico della rodonea di una delle seguenti equazioni, a scelta:
ρ = cos(kφ); ρ = sin(kφ); ρ = cos(kφ-π); ρ = sin(kφ-π); Area di una curva rodonea

LINK ESTERNI

Rose from Wolfram MathWorld

Libro digitalizzato da Google:

I FIORI GEOMETRICI DEL PADRE ABBATE D GUIDO GRANDI
Tradotti e spiegati in grazia della studiosa gioventù
DA TOMMASO NARDUCCI
PATRIZIO LUCCHESE

Biography of Guido Grandi - University of St Andrews

Clelia Borromeo, articolo di Saverio Cataldo Grillo - Eulaleia, Mecenate d'arte figurativa e letteraria

Rhodonea - 2dcurve

Clelie - Mathcurve

Le rose di Grandi - Matematicamedie

Il pendolo di Foucault - Wikipedia -

CARDIOIDI: CURVE DI EQUAZIONE POLARE ρ = a(1 ± cosα)

SOMMARIO

Pagina 1: Definizione, equazioni polare e parametriche; Equazione cartesiana; Cardioide come epicicloide
Pagina 2: Inviluppo di circonferenze; Inviluppo di corde 1; Inviluppo di corde 2
Pagina 3: Introduzione; Cardioide come caustica di una circonferenza; Animazione con sorgente luminosa in diverse posizioni; Equazione parametrica
Pagina 4: Diverse forme a seconda del numero di riflessioni; Esempi di caustiche di rifrazione

LINK UTILI

Cardioide e metodo di Albrecht Dürer

Cardioide come podaria di una circonferenza rispetto a un suo punto

Curve di equazione polare ρ = cos(kα): curve rodoneee

Curve di equazione polare ρ = a + bcosα: limaçon di Pascal,
di cui la cardioide è un caso particolare.

LINK ESTERNI

mathematical curves

Cardioid di Math Images

Xahlee.info - Cardioid

CHIOCCIOLA DI PASCAL (LIMAÇON): ρ = a ± bcosα

Pagina 1: Introduzione; tipi; Animazione: limaçon come epicicloide
Pagina 2: Approfondimento; Dimostrazione; Equazione cartesiana
Pagina 3: Costruire una limaçon con il metodo di Albrecht Dürer
Pagina 4: Limaçon come podaria di una circonferenza
Pagina 5: Limaçon come concoide di una circonferenza
Pagina 6: Limaçon che risolve il problema della trisezione di un angolo; Limaçon come inviluppo di circonferenze

Caso a = b: cardioide

LINK ESTERNI

Pascal's limaçon - ENCYCLOPÉDIE DES FORMES MATHÉMATIQUES REMARQUABLES

Limaçon from Wolfram MathWorld (vi trovate anche l'area e la lunghezza di un arco)

Riproduzione originale del testo:

"Dürer, Albrecht: Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen und gantzen corporen, Nüremberg 1525" pagina 42

"THE MATHEMATICS OF GREAT AMATEURS, by Julian Lowell Coolidge, Late Professor of Mathematics in Harward University, DOVER PUBLICATIONS, INC.NEW YORK", pubblicato per la prima volta nel 1949 dalla Oxford University Press.
Del testo esiste una versione online gratuita: Universal Library: potete trovare la figura a pagina 80.

Il libro delle curve - Trovate il limaçon da pagina 42

Trisezione dell'angolo, su WIKIPEDIA

The Geometry of Some Families of Curves Described by Conchoids

EQUAZIONE GENERALIZZATA: ρ = a + bcos(kα)

Se k ∈ Z₀

Pagina 1: Caso a = b
Pagina 2: Caso a > b
Pagina 3: Caso a < b

Se k ∈ Q₀

Due importanti proprietà

Caso a = 0 : curva rodonea

Caso a = b; k = 1: cardioide

LINK ESTERNI

Exploring r = a + bcos(kθ) by Margo Gonterman

The University of Georgia - Department of Mathematics and Science Education
J. Wilson, EMAT 6680

CREA E SALVA LA TUA CURVA: PRIMO PROGRAMMA - SECONDO PROGRAMMA

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