Contatti	MATEMATICA CON JAVASCRIPT VORTICI DI POLIGONI REGOLARI PRECEDENTE - INDICE - SUCCESSIVO

Si ottengono costruendo una sequenza di poligoni regolari ciascuno inscritto nel precedente e mantenendo la stessa costante. Si tratta perciò di ripetere la costruzione del poligono regolare inscritto, mantenendo lo stesso rapporto di proporzionalità, sul nuovo poligono regolare: otteniamo così un vortice di poligoni. PROGRAMMA INTERATTIVO     SCEGLI Numero di lati 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 DATO ERRATOk =   0 < k < 1 Numero di poligoni inscritti =               p = 15°               q = 0.707 Your browser does not support the HTML5 canvas tag.   Il programma disegna un vortice di poligoni regolari con numero di lati compreso fra 3 e 15. Per ottenerlo potete:   - scegliere il numero di lati agendo sul relativo menu a tendina;   - variare la costante k inserendo un valore compreso fra zero e uno nella relativa casella di testo;   - variare il numero di poligoni inscritti inserendo un numero intero non negativo nella relativa casella di testo. Basta poi un clic su uno dei pulsanti: ANIMATO Animazione che crea il vortice di poligoni, in numero pari a quello prescelto, colorando in modo diverso, su ogni lato, il segmento pari a 1/k del lato stesso. PASSO PER PASSO Esegue la stessa costruzione ma costruendo un poligono alla volta. I due pulsanti sono collegati, nel senso che il pulsante di valore "ANIMATO" continua la costruzione iniziata dal pulsante di nome "PASSO PER PASSO". AGGIORNA Permette di ripetere la costruzione con i valori attuali. Al variare di k oppure del numero di lati vedrete variare anche p e q. [PER APPROFONDIRE: prossima pagina] Vedrete che ad ogni passo il poligono ruota intorno al suo centro di un angolo p e si contrae di rapporto q. In particolare vedrete che       1. se k < 0.5 i poligoni ruotano in verso antiorario       2. se k > 0.5 i poligoni ruotano in verso orario       3. se k = 0.5 i poligoni ruotano di mezzo giro (poligoni nidificati). NOTA BENE - Il poligono regolare di partenza è riferito a un sistema di riferimento che ha l'origine O nel centro del poligono e l'unità di misura uguale al raggio del poligono stesso. -Fino a quando un'animazione non sia conclusa tutti gli altri pulsanti sono disabilitati. - Potete salvare un qualunque poligono cliccando sopra l'immagine con il tasto destro del mouse e quindi scegliendo l'opzione "Save Image As..."   - Gli n vertici dei poligoni si dispongono lungo altrettante spirali logaritmiche. Troviamone l'equazione.   BUON DIVERTIMENTO!   PRECEDENTE SUCCESSIVO

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