MATEMATICA CON JAVASCRIPT

Posto A₀B₀ = L, possiamo ricavare k applicando il teorema dei seni.

 

Calcoliamo q applicando ancora il teorema dei seni

Ora non resta che applicare al poligono di partenza la composizione di trasformazioni T = Ω_(O,q) ° R_(O,p)

Visto che il prodotto di una rotazione e di un'omotetia con lo stesso centro è commutativo, sarà anche possibile applicare al poligono di partenza la composizione di trasformazioni R_(O,p) ° Ω_(O,q)

PROGRAMMA INTERATTIVO

Il programma disegna un poligono regolare inscritto in un altro dello stesso numero di lati (compresi fra 3 e 10) attraverso opportune rotazioni e contrazioni, secondo quanto spiegato nella pagina precedente.

Per ottenerlo potete:

• scegliere il numero di lati agendo sul relativo menu a tendina.
  
• Variare l'angolo di rotazione p: un valore negativo porta ad una rotazione in verso antiorario.

1. Diretto - INSCRIVI: disegna direttamente il poligono inscritto mettendo in evidenza p e q
   
   
2. T = Ω_(O,q) ° R_(O,p)
   Animazione che esegue prima la rotazione di centro O e angolo p, quindi l'omotetia di centro O e rapporto q
   
   
3. T = R_(O,p) ° Ω_(O,q)
   Animazione che esegue prima l'omotetia di centro O e rapporto q e quindi la rotazione di centro O e angolo p.
   In effetti questo secondo metodo è molto meno intuitivo, visto che non si comprende subito perché si stia effettuando proprio quella contrazione: l'abbiamo inserita ugualmente per mettere in evidenza il fatto che, in questo caso, il prodotto di trasformazioni è commutativo.

NOTA BENE

1. Il poligono regolare di partenza è riferito a un sistema di riferimento che ha l'origine O nel centro del poligono e l'unità di misura uguale al raggio del poligono stesso.

2. Fino a quando un'animazione non sia conclusa tutti gli altri pulsanti sono disabilitati.

3. Potete salvare un qualunque poligono cliccando sopra l'immagine con il tasto destro del mouse e quindi scegliendo l'opzione "Save Image As..."

BUON DIVERTIMENTO!