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Simulazione delle prime sei estrazioni al superenalotto

PERCORSO: webfract.it ▶ aiuti/ ▶ superenaP5.htm

Premessa

Dallo schema precedente, ricaviamo che abbiamo 1 6 15 20 15 6 1 casi equiprobabili, corrispondenti ordinatamente a 6 5 4 3 2 1 0 numeri indovinati.

Tabella riassuntiva della simulazione delle prime 6 estrazioni
VCasiProbabilità di ogni casoTotale
61  p6 = (6×5×4×3×2×1)/(90×89×88×87×86×85)p6
56  p5 = (6×5×4×3×2×84)/(90×89×88×87×86×85)6p5
415  p4 = (6×5×4×3×84×83)/(90×89×88×87×86×85)15p4
320  p3 = (6×5×4×84×83×82)/(90×89×88×87×86×85)20p3
215  p2 = (6×5×84×83×82×81)/(90×89×88×87×86×85)15p2
16  p1 = (6×84×83×82×81×80)/(90×89×88×87×86×85)6p1
01  p0 = (84×83×82×81×80×79)/(90×89×88×87×86×85)p0

Nel caso del superenalotto

  1. non vengono premiati i casi di 1 o 0 numeri indovinati.
  2. Dopo le prime 6 estrazioni viene estratto un numero, detto jolly.
    Alla settima estrazione:
    • se abbiamo indovinato 5 dei numeri estratti e, inoltre, il nostro numero non estratto è uguale al jolly, facciamo 5+1: a questo punto 84 sono i numeri rimasti nell'urna dei quali solo 1 coincide con il jolly, dunque possiamo scrivere
      p5+1 = (6×5×4×3×2×84×1)/(90×89×88×87×86×85×84) =
      = (6×5×4×3×2×1)/(90×89×88×87×86×85)
    • se abbiamo indovinato 5 dei numeri estratti ma il nostro numero non estratto è diverso dal jolly, facciamo 5: a questo punto 84 sono i numeri rimasti nell'urna dei quali 83 sono diversi dal jolly, dunque possiamo scrivere
      p5 = (6×5×4×3×2×84×83)/(90×89×88×87×86×85×85) =
      = (6×5×4×3×2×83)/(90×89×88×87×86×85)

Per questo motivo la nostra tabella va rivista così

Tabella riassuntiva delle probabilità di vincita al superenalotto
VCasiProbabilità di ogni casoTotale
61  p6 = (6×5×4×3×2×1)/(90×89×88×87×86×85)p6
5+16  p5+1 = (6×5×4×3×2×1)/(90×89×88×87×86×85)6p5+1
56  p5 = (6×5×4×3×2×83)/(90×89×88×87×86×85)6p5
415  p4 = (6×5×4×3×84×83)/(90×89×88×87×86×85)15p4
320  p3 = (6×5×4×84×83×82)/(90×89×88×87×86×85)20p3
215  p2 = (6×5×84×83×82×81)/(90×89×88×87×86×85)15p2

Continua

La magia della notte

- foto di Tommaso Bientinesi

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