rose a n petali quarto caso - matematica con HTML5 canvas e JavaScript su webfract

Si ottiene una curva a k petali che non passa per l'origine.
La curva è compresa fra le circonferenze di raggio (a+b) e (a-b), come potete osservare negli esempi seguenti, nei quali abbiamo riportato il sistema di riferimento.

Clic sull'immagine per vedere i passi successivi.

In questo esempio costruiamo la curva f di equazione polare
ρ = 6 + 2cos(5φ), mettendola a confronto con la curva g di equazione polare
σ = cos(5φ), che abbiamo già studiato, ogni π/5.

Vedrete che, ogni π/5, |σ| = 1, dunque σ oscilla fra 1 e -1, invece ρ oscilla fra 8 e 4.
In particolare:

ρ = + 2 per φ = 0
ρ = 0 per φ = π/3
ρ = + 2 per φ = 2/3π
ρ = 0 per φ = π
ρ = + 2 per φ = 4/3π
ρ = 0 per φ = 5/3π
ρ = + 2 per φ = 2π: solo adesso il secondo estremo della curva è di nuovo in (2,0) e questa si chiude. [Infatti (x = cos2π = 1) and (y = sen2π = 0)]

MATEMATICA CON JAVASCRIPT

EQUAZIONE GENERALIZZATA: ρ = a + bcos(kα)

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