Cardioide pagina 4 - matematica con HTML5 canvas e JavaScript su webfract

Contatti	MATEMATICA CON JAVASCRIPT CARDIOIDE PAGINE 1 - 2 - 3 - 4 CURVE DI EQUAZIONE POLARE ρ = a + bcos(kα)

LA FORMA DELLA CAUSTICA DIPENDE ANCHE DALL'ANGOLO CHE IL RAGGIO INCIDENTE FORMA CON LA PARETE DEL CONTENITORE

Nelle immagini seguenti vediamo che cosa succede quando il raggio incidente colpisce una parete laterale di un cilindro in modo da riflettersi 1, 2, 3 o più volte.

Nella figura a sinistra si trova la caustica che appare sul fondo del cilindro se i raggi si riflettono una volta; nella seconda figura vediamo l'immagine che si forma dopo due riflessioni: compare una nuova curva, a forma di cuore, ma invertita e rimpicciolita rispetto alla prima; nella terza figura, infine, è visualizzata l'immagine che si forma dopo tre riflessioni: si forma ancora un cuore, invertito e rimpicciolito rispetto al secondo... e così si potrebbe continuare.

Se volete saperne di più, potete visitare i seguenti link:
Playing with caustic phenomena, di Christian Ucke/Christoph Engelhardt
An equation for the caustic curve, di A D McIntosh
Light Caustics
Bruno Paun's caustic
Catacaustics, Resultants and Kissing Conics by Greg Egan

CAUSTICHE PER RIFRAZIONE

L'inviluppo dei raggi riflessi si chiama caustica per riflessione, o catacaustica, per distinguerlo dalla caustica ottenuta per rifrazione, o diacaustica, che si vede quando i raggi provenienti da un punto penetrano in un mezzo di differente densità.

I due fenomeni si possono verificare anche contemporaneamente.