F
acciamo il punto.
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Sezione aurea di un segmento
E' la parte del segmento che è media proporzionale fra l'intero segmento e la parte rimanente.
Rapporto aureo
Indica il rapporto fra l'intero segmento e la sua sezione aurea.
Se indichiamo con l la lunghezza del segmento, e con x la lunghezza della sua sezione aurea, possiamo scrivere:
l : x = x : (l-x) Svolgendo i calcoli, troviamo: x2 = l2 - lx E quindi x2 + lx - l2 = 0 Si tratta di risolvere un'equazione di secondo grado che ha Δ = l√5 Visto che x deve essere positivo, la soluzione che accettiamo è: x = l(√5 - 1)/2 Il rapporto fra la sezione aurea e l'intero segmento è quindi ≈ 0.6180340. Il rapporto aureo che, come abbiamo detto, indica il rapporto fra l'intero segmento e la sua sezione aurea, è dunque la costante, universalmente nota come φ, dall'iniziale del nome dello scultore greco Fidia, Φ =(√5 +1)/2 ≈ 1.6180340
Link utili
Math.it - Geometria con Cabri: sezione aurea.
La sezione aurea nell'architettura - Sapienza - Università di Roma
Appunti che sono l’elaborazione dei testi presentati in bibliografia e per uso interno alla Facoltà di Architettura Valle Giulia, nell’ambito del corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico del prof. Giorgio Monti
Cosa si nasconde dietro la croce dei templari? - Due tipi di croce templare costruiti passo per passo
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Dopo aver presentato la costruzione della sezione aurea di un segmento e quella di un segmento di cui è data la sezione aurea, spiegheremo come rappresentare su un schermo grafico un rettangolo aureo.
PRIMO CASO: COSTRUZIONE GEOMETRICA DELLA SEZIONE AUREA DI UN SEGMENTO
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SECONDO CASO: COSTRUZIONE GEOMETRICA DI UN SEGMENTO DATA LA SUA SEZIONE AUREA
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RAPPRESENTARE UN RETTANGOLO AUREO SU UNO SCHERMO GRAFICO
Si tratta di un rettangolo in cui il rapporto fra i lati è proprio Φ.
La costruzione mediante canvas e javascript è molto semplice: vi spieghiamo come farlo attraverso un apposito tutorial:
Vi invitiamo, se volete provare il vostro codice, a visionare la sezione |
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