F acciamo il punto. Argomenti correlati:
Luogo geometrico
Si dice luogo geometrico dei punti del piano l'insieme di tutti e soli i punti di un piano che godono di una determinata proprietà geometrica.
Una figura geometrica F è dunque un luogo geometrico se tutti i suoi punti, e solo essi, soddisfano quella proprietà. In altri termini:- Se un punto appartiene al luogo geometrico gode della proprietà;
- se un punto gode della proprietà appartiene al luogo geometrico.
Ellisse come luogo geometrico
Quando affermiamo che l'ellisse è il luogo geometrico dei punti P del piano per i quali è costante (=2a) la somma delle distanze di P da due punti fissi, F e F', detti fuochi (supponiamo a distanza 2c), vogliamo dunque affermare che:- Se P appartiene all'ellisse
PF + PF' =2a; - se PF + PF' =2a allora P appartiene all'ellisse.
La relazione fra a e c

In ogni triangolo un lato è minore della somma degli altri due, dunque FF' < PF + PF' → 2c < 2a → c < a Se c = a, abbiamo il caso banale di un segmento, infine, se c > a non esiste alcun punto reale del luogo.
Quando F ≡ F'
Se i fuochi coincidono, ∀ P ∈ alla curva, si ha PF = PF' = a, dunque otteniamo una circonferenza di centro F e raggio a.
Disegnare un'ellisse
Equazione parametrica
Altri modi per disegnare un'ellisse
L'ellisse può essere disegnata direttamente con HTML5 canvas e javascript attraverso il metodo scale().APPROFONDIMENTO
SEZIONE PROVA TU
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INTRODUZIONE
Nella costruzione sfrutteremo la definizione di ellisse come luogo geometrico dei punti P del piano per i quali è costante (=2a) la somma delle distanze di P da due punti fissi, F e F', detti fuochi.
La definizione è di tipo sintetico, cioè non è legata a un particolare riferimento cartesiano; abbiamo però scelto ugualmente il classico riferimento che si usa in questi casi - con F e F' sull'asse x e simmetrici rispetto all'origine - per ritrovare la consueta ellisse di forma canonica e di equazione 
COME TROVARE I PUNTI DELL'ELLISSE INTERSECANDO DUE CIRCONFERENZE
CLIC SUL SEGMENTO ROSSO PER SCEGLIERE I RAGGI Si possono così scegliere i raggi delle circonferenze: r1 è il raggio della circonferenza di centro F; r2 = 2a - r1 è il raggio della circonferenza di centro F'. Verranno tracciate le due circonferenze e gli eventuali punti di intersezione, P e P', apparterranno all'ellisse. |
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