Contatti	MATEMATICA CON JAVASCRIPT POLIGONI REGOLARI INSCRITTI IN POLIGONI REGOLARI: PRIMO METODO PRECEDENTE - INDICE - SUCCESSIVO

Partiamo da un poligono regolare di n lati e di cui conosciamo le coordinate dei vertici. Fissiamo un numero k, 0 < k < 1 e, sul lato A0B0 riportiamo il punto A1 tale che A0A1 = kA0B0. Analogamente sul lato B0C0 riportiamo il punto B1 tale che B0B1 = kB0C0, e così continuiamo, ordinatamente, su tutti i lati del poligono. Uniamo gli n punti: il poligono che si ottiene è regolare perché gli n triangoli A1B0B1, B1C0C1, ... sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli. COME TROVARE LE COORDINATE DEI PUNTI A1 B1 C1 ... Siano dati A(x0,y0) e B(x1,y1) e una costante k, 0 < k < 1. Vogliamo trovare le coordinate del punto P, appartenente al segmento AB, tale che AP = kAB. Indichiamo rispettivamente con x e y l'ascissa e l'ordinata di P. Visto che i segmenti AAx, PPx e BBx sono paralleli possiamo applicare il teorema di Talete e dedurre che anche AxPx = kAxBx. Di conseguenza: x - x0 = k(x1 - x0) → x = kx1 + (1 - k)x0. Analogamente si trova che y = ky1 + (1 - k)y0. Visto che conosciamo le coordinate dei vertici del poligono di partenza sarà semplice trovare le coordinate dei punti di arrivo.   PROGRAMMA INTERATTIVO CHE DISEGNA UN POLIGONO REGOLARE INSCRITTO IN UN POLIGONO REGOLARE Potete disegnare un poligono regolare inscritto in un altro dello stesso numero di lati (compresi fra 3 e 15). Variate la costante k e il numero di lati agendo sui rispettivi sliders nel form in basso. Potete salvare un qualunque poligono cliccando sopra l'immagine con il tasto destro del mouse e quindi scegliendo l'opzione "Save Image As..."   SCEGLI Numero di lati 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k =   0 < k < 1 Your browser does not support the HTML5 canvas tag. VISUALIZZA IL CODICE   Vi invitiamo, se volete provare il programma, a visionare la sezione PROVA TU - COSTRUISCI UN POLIGONO REGOLARE INSCRITTO   PRECEDENTE SUCCESSIVO

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