Contatti	MATEMATICA CON JAVASCRIPT 1 - DISEGNARE UN POLIGONO REGOLARE CON HTML5 CANVAS E JAVASCRIPT INDICE - SUCCESSIVO

Vedremo come sia semplice disegnare un poligono regolare con l'uso del tag HTML5 canvas e javascript. Ricordiamo innanzitutto che: Un poligono convesso si dice regolare se ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti; se una circonferenza è divisa in n archi congruenti, il poligono che si ottiene congiungendo ordinatamente i punti di divisione è regolare; se una circonferenza è divisa in n archi congruenti, il poligono limitato dalle tangenti alla circonferenza condotte dai punti di divisione è regolare. I centri delle circonferenze inscritta e circoscritta coincidono in un punto che viene detto centro del poligono. Gli archi congruenti in cui viene divisa la circonferenza sono tutti congruenti a 2π/n: nella figura a sinistra, ad esempio, α = β = γ = δ = ε = 2π/5 Costruiamo dunque il nostro poligono regolare inscritto in una circonferenza con il centro nell'origine degli assi cartesiani e raggio unitario. Riferiamoci alla figura a sinistra. Indicato con ζ = π/n l'angolo ∠(AOH). Calcoliamo le coordinate di un suo vertice, ad esempio del punto A. Risultano xA = -sinζ; yA = -cosζ Una volta trovate le coordinate del punto A sarà facile costruire il poligono. Calcoliamo infatti le coordinate del punto B, che è il simmetrico di A rispetto al segmento OH. Risultano xB = sinζ; yB = -cosζ. Disegnamo il lato AB. Ora è facile disegnare tutti gli altri lati dopo aver notato che il lato BC corrisponde ad AB nella rotazione di centro O e angolo 2ζ e così via.   PROGRAMMA INTERATTIVO CHE DISEGNA UN POLIGONO REGOLARE Potete disegnare un poligono regolare scegliendo, nella casella a discesa, il numero di lati (compresi fra 3 e 25). L'angolo θ, che permette di posizionare il vertice iniziale I come preferite sulla circonferenza circoscritta, va inserito nella relativa casella di testo. Potete anche visualizzare, a scelta: la circonferenza circoscritta al poligono; gli assi cartesiani e l'angolo θ; l'angolo al centro α. Basta un clic sull'opportuno pulsante di opzione. Potete salvare un qualunque poligono cliccando sopra l'immagine con il tasto destro del mouse e quindi scegliendo l'opzione "Save Image As..."   Your browser does not support the HTML5 canvas tag. Scegli Numero di lati 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 22 23 24 25 Angolo θ in gradi Angolo α in gradi 60 Traccia la circonferenza circoscritta sì no Mostra gli assi e l'angolo θ sì no Mostra α sì no   VISUALIZZA IL CODICE (CON SPIEGAZIONI)   Vi invitiamo, se volete provare il programma, a visionare la sezione PROVA TU - COSTRUISCI UN POLIGONO REGOLARE SUCCESSIVO

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POLIGONI REGOLARI CON HTML5 CANVAS E JAVASCRIPT: INDICE
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