MATEMATICA CON JAVASCRIPT

SEZIONE AUREA

[1] - [2] - [3] - [4] - [5] - [6] - [7] - [8] - [9] - [10] - [11]

1. Diciamo sezione aurea di un segmento la parte del segmento che è media proporzionale fra l'intero segmento e la parte rimanente.
2. Indichiamo con φ il rapporto fra la sezione aurea di un segmento e il segmento stesso.
3. Diciamo rapporto aureo, che indichiamo con Φ, il rapporto fra l'intero segmento e la sua sezione aurea.

Come calcolare φ e Φ è riportato nella sezione Facciamo il punto, in basso nella pagina.

In questa pagina, dopo aver presentato la costruzione geometrica della sezione aurea di un segmento e quella di un segmento di cui è data la sezione aurea, spiegheremo come rappresentare su un schermo grafico un rettangolo aureo.

COSTRUZIONE GEOMETRICA DELLA SEZIONE AUREA DI UN SEGMENTO

Costruzione passo per passo	Cliccate sul pulsante: INIZIA per osservare la costruzione passo per passo. DIMOSTRAZIONE per visualizzare la dimostrazione. AGGIORNA per cancellare tutto e ricominciare da zero.
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.

COSTRUZIONE GEOMETRICA DI UN SEGMENTO DATA LA SUA SEZIONE AUREA

Costruzione passo per passo	Cliccate sul pulsante: INIZIA per osservare la costruzione passo per passo. DIMOSTRAZIONE per visualizzare la dimostrazione. AGGIORNA per cancellare tutto e ricominciare da zero.
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.

COSTRUZIONE GEOMETRICA DI UN RETTANGOLO AUREO

Si tratta di un rettangolo in cui il rapporto fra il lato maggiore e il minore è Φ.

Costruzione passo per passo		Cliccate sul pulsante: INIZIA per osservare la costruzione passo per passo. ANIMATO per osservare la costruzione in automatico. AGGIORNA per cancellare tutto e ricominciare da zero.
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.

RAPPRESENTARE UN RETTANGOLO AUREO SU UNO SCHERMO GRAFICO

La costruzione mediante canvas e javascript è molto semplice: vi spieghiamo come farlo attraverso un apposito tutorial.

Vi invitiamo, se volete provare il vostro codice, a visionare la sezione

PROVA TU - CREA UN RETTANGOLO AUREO

Successivo: proprietà del numero aureo

IN EVIDENZA DAL SITO

CALCOLATRICE
SCIENTIFICA


CON SPIEGAZIONI
ED ESEMPI

TARTAMONDO - PER BAMBINI

AREA GIOCHI

INDICE SEZIONE AUREA

[1] - Costruzione geometrica della sezione aurea di un segmento

[2] - Costruzione geometrica di un segmento data la sua sezione aurea

[3] - Costruzione geometrica di un rettangolo aureo

[4] - Rappresentare un rettangolo aureo su uno schermo grafico

[5] - Proprieta' del numero aureo e piano cartesiano

[6] - Proprieta' fondamentale del rettangolo aureo

[7] - Introdurre un procedimento iterativo

[8] - Approssimazione del rettangolo aureo mediante una sequenza di quadrati

[9] - Provare la costruzione passo per passo o animata

[10] - Costruire il nautilus

[11] - Il modo più semplice per costruire il nautilus con riga e compasso

Come calcolare la sezione aurea di un segmento

Se indichiamo con l la lunghezza del segmento, e con x la lunghezza della sua sezione aurea, possiamo scrivere la proporzione l : x = x : (l-x)

Visto che in una proporzione il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi, ricaviamo che x² = l² - lx ⇒ x² + lx - l² = 0

Si tratta di risolvere un'equazione di secondo grado che ha Δ = l√5

Visto che x deve essere positivo, la soluzione che accettiamo è x = l(√5 - 1)/2

    [Indichiamo con φ il rapporto fra la sezione aurea e l'intero segmento.
    Esso è un numero irrazionale. φ ≈ 0.6180340.]

Come calcolare il rapporto aureo

Il rapporto aureo che, come abbiamo detto, indica il rapporto fra l'intero segmento e la sua sezione aurea, è la costante

La costante, universalmente nota come Φ, dall'iniziale del nome dello scultore greco Fidia,

Φ =(√5 +1)/2 ≈ 1.6180340

è la soluzione positiva dell'equazione

TORNA SU

Link utili

Math.it - Geometria con Cabri: sezione aurea.

La sezione aurea nell'architettura - Sapienza - Università di Roma
Appunti che sono l’elaborazione dei testi presentati in bibliografia e per uso interno alla Facoltà di Architettura Valle Giulia,
nell’ambito del corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico del prof. Giorgio Monti

DAL NOSTRO SITO

Cosa si nasconde dietro la croce dei templari?
(la sezione aurea) - Due tipi di croce templare costruiti passo per passo