MATEMATICA CON JAVASCRIPT

TAVOLE PITAGORICHE

Costruire una tabella   -   tabelle a doppia entrata   -   Scacchiera

Strutture di controllo:

Tavola pitagorica

Presente nell'ultima pagina di tutti i quaderni a quadretti fino a molti anni fa, è importante non solo perché permette di memorizzare le famose tabelline in modo visuale, ma anche, e soprattutto, perché è l'insieme delle regole di calcolo numerico che, in un sistema a base 10, permette di effettuare ogni altro calcolo, è come i mattoni di ogni altro calcolo possibile. cfr. Blog di Giorgio Israel

Il concetto fondamentale è la trasformazione dell'addizione in moltiplicazione e, dunque, il concetto di multiplo.

Tavole pitagoriche, tavole delle operazioni

Molte sono le possibilità.
Siamo partiti dalla classica tavola del dieci, ma naturalmente nessuno ci vieta di costruire la tavola dell'addizione, e naturalmente costruiremo anche tavole per basi diverse dieci.
Esempio

TAVOLA DELL'ADDIZIONE IN BASE TRE

Tavola dell'addizione

Come sappiamo, occorre attenzione con l'operatore + che, sia calcola la somma, sia concatena le stringhe.
Dovrete perciò sostituire, al posto di
A[i]*B[j],
parseInt(A[i]+B[j])

IN EVIDENZA DAL SITO

Si tratta di una tabella a doppia entrata usata, in questo caso, per rappresentare un'operazione. In particolare,

• gli insiemi di partenza sono, se usiamo la base dieci,
  A = B = {0 < numeri naturali ≤ 10}
• nella prima cella in alto a sinistra (a_0,0) si scrive l'operatore ×
• Se indichiamo con i e j rispettivamente gli indici di riga e di colonna
  • si riportano sulla prima riga (i=0) e sulla prima colonna (j=0) gli elementi di A {1, ..., 10};
  • ogni altra cella a_i,j = a_i,0 × a_0,j

Ogni riga o colonna della tavola pitagorica, come ricordiamo dalle elementari, è chiamata tabellina.

Prepareremo il programma per la tavola pitagorica in modo generale, così da avere la possibilità di modificarlo velocemente per preparare le tavole pitagoriche anche per basi diverse del dieci.

Visto che abbiamo già trattato diffusamente la costruzione delle tabelle, ci limiteremo a commentare le parti del programma che si differenziano dalle precedenti.

DOBBIAMO INTRODURRE LE SEGUENTI MODIFICHE

1. Gli insiemi di partenza, A e B, coincidono; inoltre possiamo costruirli a partire dalla loro proprietà caratteristica :
   A = B = {i ∈ N | 0 < i ≤ 10} .

   CODICE:

   var base = 10;
   var A = new Array();
   for (i=0; i<base; i++) {
     A[i]=i+1;
   }
   var B = A;
   

   Abbiamo dichiarato la variabile var base = 10 per poter estedere la costruzione delle tavole pitagoriche anche per basi diverse dal dieci..
   La variabile A è un array, che, come sappiamo, ha gli indici ordinati a partire da zero.
   La variabile B è uguale alla variabile A.

2. Nella prima cella della prima riga, al posto del predicato ≤, scriviamo il simbolo del'operazione ×

   CODICE:

   document.write('<tr><td class ="Op">&times;</td>')
   
   
3. Ogni elemento a_i,j dell'area dei dati è il prodotto a_i,0 * a_0,j.

   CODICE:

   document.write('<td class="tdTab">' + A[i]*B[j] + '</td>')
   
   

Per i commenti sul codice e sullo stile fate riferimento a tabelle a doppia entrata