Precedente Successivo
Situazione
Perimetro
Rapporto del perimetro al precedente
3×1 = 3
Perimetro?
Il perimetro del triangolo diventa ogni volta i 3/2 del precedente, infatti i triangoli si triplicano mentre il loro lato si dimezza. Possiamo dunque affermare che, al crescere del numero dei passi, anche il perimetro crescerà indefinitamente: esso tende ad infinito quando anche il numero di passi tende ad infinito.
3×3×1/2 = 9/2
(9/2)×1/3 = 3/2
9×3×1/4 = 27/4
(27/4)×2/9 = 3/2
27×3×1/8 = 81/8
(81/8)×4/27 = 3/2
...
di sicuro sarà 3/2
3k×3×2-k = 3k+1/2k