I FRATTALI NEL PAESAGGIO

Se vediamo la terra dallo spazio, possiamo osservare i continenti con le loro coste, gli oceani e i mari, i fiumi maggiori.
Se ci avviciniamo, possiamo vedere solo una parte, ingrandita, dell'immagine precedente, ma la struttura del paesaggio non cambia: ancora coste, e "piccoli mari" e corsi d'acqua.
Le coste, in particolare, hanno infinita lunghezza anche se sono chiuse in una superficie finita, e i dettagli, per quanto ingranditi, non cambiano. Ecco, di nuovo, i frattali!

Nel 2010 Paul Bourke ha iniziato ad esplorare il nostro pianeta con l'aiuto di Google Earth ed ha ricavato una meravigliosa galleria di frattali, pubblicati in Google Earth fractals.

Anche noi abbiamo seguito il suo esempio e, con Google Maps, abbiamo esplorato alcuni paesi proprio alla ricerca di immagini frattali.

Ed ecco alcuni risultati: se cliccate sui links, si apre direttamente la pagina di Google Maps da cui abbiamo copiato le immagini. Potete quindi esplorarle da soli e ingrandirle o impicciolirle come desiderate.

Australia, Northern Territory

Egitto, Nilo vicino al lago Nasser

Svizzera, vicino a Tiefencastel

Rwanda Burundi Lac Cyohoha

 

Paul Bourke riporta anche una citazione di Jess Zimmerman:
.. Se non li avessi osservati dall'alto,avrei avuto il sospetto che alcuni di questi fossero stati stati generati al computer - ma no, sono veri fiumi, laghi e catene montuose che si diramano in modelli meravigliosi sia dal punto di vista matematico che estetico. ... Avevi idea di vivere all'interno di un insieme di Mandelbrot? Bene, ora ce l'hai.

Le immagini sotto riportate, in effetti, ne sono la dimostrazione.

Particolare dell'insieme di Julia

Particolare dell'insieme di Mandelbrot

Particolare dell'insieme di Mandelbrot su una sfera

Nel caso delle immagini reali, naturalmente, la struttura complessa non si ripete certo ad ogni scala di riproduzione, ma solo per alcune scale, compatibilmente con la risoluzione di Google Maps; salta agli occhi, comunque, una sorta di autosimilitudine, nel senso che una piccola parte, ingrandita, sembra la stessa della parte maggiore.


 

 

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