Partiamo dall'equazione dell'affinità (con ae - bd ≠ 0):

x'= ax+by+c
y'= dx+ey+f

La trasformazione dipende dai 6 parametri a, b, c, d, e, f;
x e y rappresentano rispettivamente l'ascissa e l'ordinata del punto di partenza, mentre x' e y' rappresentano quelle del punto trasformato.
Studiamo altri casi particolari della trasformazione:
 

NONO CASO

x'= cosßx - senßy + c
y'= senßx + cosßy + f

 ( a=cosß b=- senß d=senß e=cosß).  Si tratta di una rotazione di centro C(x₀,y₀) ed angolo ß;
Le coordinate x₀ ed y₀ del centro di rotazione sono legate ai parametri c ed f dalla formula:

PROBLEMA

Scrivere l'equazione della rotazione di centro C(2;-3) ed angolo di 60° in verso antiorario (+60°)