Drago di Jurassic Park

draghetto

 

copertina del libroQuesto simpatico frattale  è stato reso famoso dal libro "Jurassic Park",  di  Micheal Crichton, casa Editrice Garzanti, da cui è stato tratto l'omonimo film. All'inizio di ogni capitolo del libro, si notano degli strani segni, che gradualmente si complicano. Questi disegni si ottengono, passo dopo passo, nelle  successive iterazioni della costruzione di un frattale, come vedremo meglio fra poco. Il bello è che, a differenza di altri casi, è possibile costruire il draghetto piegando e dispiegando una  semplice striscia di carta. Naturalmente non si può piegare la carta su se stessa più di tanto, mentre ad esempio, l'immagine a inizio pagina si potrebbe ottenere se si fosse capaci di piegare una striscia di carta a metà per sedici volte, e quindi riaprirla in modo che ogni piega formi un angolo di 90°. D'altra parte i frattali, per le loro caratteristiche, ben difficilmente possono essere ottenuti con mezzi meccanici!

 Ma andiamo con ordine.

Per meglio comprendere la costruzione del drago, sarebbe opportuno procurarsi 5 strisce di carta e un taccuino, e seguire i seguenti passi:

Passo 1Piegare la carta a metà, premere lungo la piegatura, quindi riaprirla ad angolo retto.
Il profilo della carta, che possiaamo disporre sul tavolo, è il primo passo della costruzione del drago. Scrivere sul taccuino S, per indicare che è stata effettuata una rotazione a sinistra (90° in senso antiorario).

 

Ora prendere la seconda striscia di carta e piegarla una prima volta a sinistra, come è stato fatto prima, quindi piegarla nuovamente a metà, sempre verso sinistra.

Premere sulle piegature. Dispiegare nuovamente la carta, facendo attenzione che si formino angoli retti. Passo 2  Si dovrebbe ottenere una forma simile a quella del disegno: scrivere sul taccuino SSD, perchè abbiamo due rotazioni a sinistra e una a destra.

 

terzo passo  Prendere la terza striscia di carta e piegarla a metà, sempre verso sinistra, per tre volte; premere bene lungo le piegature, e quindi dispiegarla, sempre facendo attenzione che si formino angoli retti. Scrivere sul taccuino SSDSSDD, infatti abbiamo due rotazioni a sinistra, quindi una a destra, ancora due a sinistra e infine due a destra. Quarto passo
Prendere la quarta striscia di carta e ricominciare daccapo, piegando però la carta quattro volte invece delle tre precedenti. A questo punto, per semplicità, riportiamo soltanto il profilo della carta, Scrivere sul taccuino SSDSSDDSSSDDSDD, con le notazioni già viste.

 

Quinto passo Infine, la quinta striscia: piegare cinque volte la carta diventa abbastanza difficile, ma vale la pena provare. Si dovrebbe ottenere un draghetto che inizia ad essere proprio carino, con un profilo come quello in figura. Scrivere la serie di rotazioni a destra e sinistra può sembrare complicato, ma se ritorniamo indietro e facciamo alcune considerazioni, vedremo invece che la regola di generazione del drago è piuttosto semplice.

 

Primo passo S
Secondo passo SSD
Terzo passo SSDSSDD
Quarto passo SSDSSDDSSSDDSDD

 

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