FRATTALE DI CESARO CON LA TECNICA L - SYSTEM

Il frattale di Cesaro, che si vede in figura, con un angolo di 85º, eseguito con la tecnica L-System è coś costruito:


Dati iniziali:
angolo= a, compreso fra 60º e 90º (esempio: 85º)
lato= numero pixel prescelto (esempio: 900 pixel)
axiom: F Viene tracciata una linea di lunghezza assegnata
Ripeti:
    lato <-- lato/[2(1+cosa)] viene ridotto il lato di 1/[2(1+cosa)]: nel caso di a = 85º occorre moltiplicare il lato per 0.45992.

 

    Sostituzione: F <-- F+F--F+F Sostituendo ad ogni F questa stringa,
il segmento viene sostituito
dalla spezzata
(Avanza, ruota di 85º in senso antiorario, avanza, ruota di 85º + 85º = 170º in senso orario, avanza, ruota di 85º in senso antiorario, avanza).
Fino a quando il lato diventa minore di un numero assegnato.  

Notare che il metodo è identico a quello della curva di von Koch, infatti il frattale ne costituisce una generalizzazione.
Nella sua pubblicazione "Remarques sur la courbe de von Koch", del 1905, ebbe a descrivere la curva alla stregua di una linea veramente meravigliosa tra tutte.

  




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