GUIDA ALLA SOLUZIONE DEI CRUCIPIXEL

 

Crucipixel

 

 I crucipixel si presentano come tabelle che hanno, nelle rispettive intestazioni di riga e di colonna, sequenze ordinate di numeri: ognuno di essi rappresenta, nell'ordine dato, la quantità (gruppo) di celle contigue dello stesso colore. Ad esempio la sequenza 3 1 indica che c'è un gruppo di tre celle seguito da una cella singola dello stesso colore.
Ogni gruppo deve essere separato dagli altri da almeno uno spazio.

Di seguito indicheremo con Pieno una cella colorata e con Vuoto uno spazio. Per risolvere un crucipixel occorre dunque, essenzialmente, disporre i Vuoti in modo opportuno tra i gruppi di Pieni. Ma vediamo alcune tecniche.
  1. Facciamo la somma dei numeri di ogni sequenza contando gli spazi: ad esempio, con la sequenza 3 1 otteniamo
    3 Pieni + 1 Pieno + 1 Vuoto = 5 celle occupate
    • Se la somma ottenuta uguaglia il numero di celle di una riga la possiamo completare, e lo stesso dicasi per una colonna.
    • Altrimenti, se la somma è inferiore al numero di celle, operiamo come segue:
      1. Calcoliamo la differenza fra il numero di celle e la nostra somma.
        Se tale differenza è minore del primo numero da inserire possiamo di sicuro riempire almeno alcune celle.
        ESEMPIO
        Sia data la sequenza 2 1 in una colonna di 5 celle. Calcoliamo
        2 Pieni + 1 Pieni + 1 Vuoto = 4 celle occupate
        5 - 4 = 1
        Visto che il primo numero da inserire è 2, potremo colorare una cella (2 - 1 = 1) a partire dalla seconda posizione. (Nella figura a destra si vedono le tre uniche possibilità per la nostra sequenza. In tuttti i casi la cella indicata dalla freccia è Piena.)
  2. Determiniamo i Vuoti sicuri.
    ESEMPIO
    Supponiamo di avere la sequenza 1 3 e di avere, per qualche motivo, già inserito 2 Pieni. Di essi, il primo rappresenta 1, mentre il secondo è una parte del 3.
    Questa è la configurazione iniziale:
    1. Il primo Pieno è di sicuro 1, che deve essere circondato da 2 spazi: disponiamo 2 Vuoti
    2. Di sicuro la prima cella è 1 Vuoto perché 1 è il primo elemento della lista.
    Come potrebbero essere sistemati i 3 Pieni?
    1. Tutti spostati a destra
    2. Un Pieno a sinistra ed uno a destra
    3. Tutti spostati a sinistra
    Conclusione?
    In tutti i casi l'ultima cella è un Vuoto

    Altri Vuoti sicuri si possono trovare quando gli spazi sono troppo pochi per contenere un gruppo.

  3. Cerchiamo eventuali contraddizioni. Proviamo magari ad inserire uno spazio e proseguiamo il gioco: se arriviamo ad un errore, evidentemente quella cella doveva essere colorata, e viceversa. Per permettere questo, nel nostro crucipixel online abbiamo inserito un pulsante che permette di usare colori diversi: di fronte ad un errore è possibile cancellare soltanto la prova.

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